!-- -->
Senin, 03 Oktober 2011 - 15:18:21 WIB
VARIASI PARAMETER PADA SUATU MODEL GERAK BROWN GEOMETRI UNTUK MENGANALISA PERGERAKAN ASSET
Diposting oleh : Rahmat Hidayat
Kategori: Jurusan Fisika - Dibaca - : 16420 kali

VARIASI  PARAMETER PADA SUATU MODEL GERAK BROWN  GEOMETRI UNTUK MENGANALISA PERGERAKAN ASSET

 

Dony Permana

Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP

 

ABSTRACT

 

Modeling for finance asset price movement as stock price or currency sometimes very difficult. It is caused behavior of asset price is random. Therefore, we need stochastic process on modelling  its movement. Geometry Brown Motion process is the one of choice on making model which was needed. Log-returns patterns from data which is assumed normal distribution be a tool for supporting model. To look for the best model parameter, we vary model parameter estimation and make a model as description of asset price movement.

 

 Keywords :  Brownian motion process, ,return,  log-returns.

 

PENDAHULUAN

 

Dewasa ini, banyak proses yang berjalan dengan sistem yang memuat ketidakpastian. Prilaku seperti ini menyebabkan sulitnya dilakukan analisa dan prediksi yang lebih akurat. Biasanya yang dapat dilakukan adalah melihat pola umum, pola distribusi, atau mencari parameter-parameter khusus yang dapat mendeskripsikan proses tersebut. Salah satu masalah yang menarik diungkapkan adalah masalah yang berkaitan dengan model-model prilaku harga saham  dan  fluktuasi kurs mata uang. Beberapa model yang berkaitan dengan hal ini adalah model time series (Bojan Basrak, 2000), model regresi, dan proses Gerak Brown yang menjadi topik dalam tulisan ini.

Gerak Brown (Brown Motion) adalah suatu istilah dalam ilmu biologi (Terry Mart, 2001). Fenomena fisis Gerak Brown muncul pertama kali sebagai hasil dari penelitian seorang ahli botani Inggris, Robert Brown tahun 1827. Dalam penelitiannya, dia mendefinisikan gerak Brown sebagai gerak acak partikel yang terjadi di dalam sistem fluida dimana gerak acak tersebut terjadi akibat pergerakan partikel tersebut yang cepat, tumbukan antar sesama partikel dan tumbukan dengan benda lain (Wikipedia,2004).

Teori Gerak Brown dikemukakan pertama kali oleh Louis Bachelier tahun 1900 dalam tesis PhDnya yang berjudul “The Theory of speculation(Wikipedia, 2004).  Model Bachelier memanfaatkan teori Gerak Brown dalam menjelaskan kinerja saham dan memperlihatkan distribusi laba yang identik, bebas dan berbentuk  Gaussian (Terry Mart, 2001). Awal abad 20, Albert Einstein membuat formula matematika dari Gerak Brown yang didasarkan pada teori kinetik fluida dan menjelaskan bagaimana fenomena fisis ini terjadi (Wikipedia, 2004). Barulah pada tahun 1923 Norbert Wiener menyempurnakan teori Gerak Brown dengan mendefinisikan ukuran peluang dan menggunakan konsep integral Lebesgue sebagai pondasi matematika dari analisis stokastik proses gerak Brown. Karenanya gerak Brown sering juga disebut proses Wiener (J J O'Connor and E F Robertson, 2004). Tahun 1942, Dr. Kiyosi Ito merekonstruksi konsep integral stokastik dan membuat teori persamaan differensial stokastik (J J O'Connor and E F Robertson, 2004). Teorinya memberi dampak yang berarti dalam perkembangan teori Gerak Brown. Tahun 1973, Fisher Black dan Myron Scholes menemukan sebuah evolusi dari model penentuan harga opsi yang didasarkan pada proses Gerak Brown. Modelnya sendiri dikenal sebagai model Black-Scholes (riskglosary, 2004).



Komentar :



Isi Komentar :
Nama :
Website :
Komentar
 
 (Masukkan 6 kode diatas)